Advanced Custom Fieldには「Google Map」というフィールドタイプがあり、管理画面で投稿する時にGoogle Mapで場所を選べる機能があります。
2018年6月11日からGoogle Map APIの仕様が変わったのは分かってたけど、プラグインだからその辺は、対応してくれると思ってた…

でも確かに、APIキー取得しないといけないし、プラグイン側でどうこうできる問題じゃないのかも。
対応策を書きま〜す。
functions.phpに記載
下記のコードをfunctions.phpに追記します。
「APIキー」は、Google Maps APIで取得したAPIキーを記載してください。
function my_acf_google_map_api( $api ){
$api['key'] = 'APIキー';
return $api;
}
add_filter('acf/fields/google_map/api', 'my_acf_google_map_api');
Places APIを有効化
Google Maps APIのライブラリより「Places API」を有効化してください。

参考
下記の記事を参考にさせて頂きました。ありがとうございます!
【2018年最新版】Advanced Custom FieldでGoogle Mapがエラーが出た時の対処!正しく読み込まれない、検索ができないを解決!